计算电磁学因其具有精确、灵活地建模和仿真实际电子线路和电磁系统的能力而一直是一个重要的研究领域。特别是有效地分析宽带信号激励问题的需求推动了时域求解技术的发展。然而传统的时域计算方法无法满足在大量的时间周期上精确地模拟波传播的要求,这暗示了高阶时域计算方法应该被予以考虑。在另一方面,对于复杂几何形体的精确建模也需要对传统时域计算方法进行改进。针对上述问题,本文深入地研究了一些高阶、精确的时域计算方法,主要的工作可以概括如下: 1.针对传统的时域有限差分算法无法精确地处理曲边边界和交界面的问题,本文详细地研究了二维注入边界的时域有限差分算法。同时对该算法在处理曲边理想导体边界时存在的缺陷进行适当的修正。 2.详细地研究了傅立叶伪谱时域算法,并推导了该算法的色散关系和稳定性条件。基于傅立叶伪谱时域算法,将其与传统的时域有限差分算法的混合算法推广到该算法与任意阶时域有限差分算法的混合,并对混合后算法的色散关系和稳定性条件作了相应的分析。 3.深入讨论了多区域切比雪夫伪谱时域算法。在系统地推导该算法的区域映射、拼凑条件和良态提出的理想匹配层公式的基础上,将该算法应用到2维、2.5维和3维的电磁问题求解中。 4.针对多区域切比雪夫伪谱时域算法稳定性方面的问题,采用隐式和显式两种时间积分方式对此进行改善。在隐式时间积分中,将ADI技术与多区域切比雪夫伪谱时域算法相结合来改善该算法的稳定性条件从而提高了计算效率。在显式时间积分中,采用超时间步方法加速传统的显示时间积分策略进而改善多区域切比雪夫伪谱时域算法的稳定性条件和计算效率。 5.针对多区域伪谱时域算法在直角坐标系下计算旋转物体对平面波散射问题的复杂性,提出了圆柱坐标系和球坐标系下的多区域伪谱时域算法。在推导了圆柱坐标系和球坐标系下的、不分裂场的、良态提出的理想匹配层公式的同时,将傅立叶选配方法应用到方位角方向,切比雪夫选配方法应用到其它方向,从而形成了利用旋转物体对称性的多区域伪谱时域算法。 6.针对传统的谱域方法在对复杂的几何形体建模方面的不足,从一维、二维和三维的电磁问题入手,深入研究了不连续伽略金方法。在系统地讨论该算法的单元映射、伽略金方法的实施和单元间边界条件施加的基础上,将良态提出的理想匹配层公式应用到该算法中来以精确地建模无限大的计算区域。 7.利用高阶时域电磁计算方法对双负媒质的电磁特性进行了全波仿真。根据