泡沫和蜂窝等材料具有质轻、吸能优良的特点,作为缓冲材料或结构材料被广泛应用于汽车、航空航天、头盔等结构中。采用不同的缓冲材料通过叠合组成的多层缓冲结构,可满足不同缓冲要求,为吸能结构的优化设计提供了新的选择。由压缩试验虽不难得到多层缓冲结构的力学行为,但工程中层合配置方案有很多种,再加上缓冲材料所呈现的强非线性的力学特点,若仅用试验测试手段有时很难总结出规律,这时需要理论和数值的方法为设计理论依据。本文对几种层状缓冲结构准静态压缩和冲击响应进行虚拟参数分析或有限元计算：(1)给出了一种求解层状缓冲结构准静态压缩问题的虚拟参数法。在试验得到单层缓冲材料本构关系的基础上,对多层缓冲结构在界面处引入虚拟质量或阻尼,使求解多层缓冲结构的非线性代数方程组转化为常微分方程组,运用Runge-Kutta法,可求解多层缓冲结构的响应。当虚拟质量趋于0时,所派生出来的振动频率趋于无穷大,其对应的振动幅值趋于0；当阻尼趋于0时,衰减指数趋向无穷大,所派生的振动幅值亦趋于0,因此选择合适的质量与阻尼,对多层缓冲结构的响应影响较小。(2)对于多层泡沫缓冲结构的冲击动态响应问题,通过引入虚拟质量,将相应的微分-代数方程组转化为常微分方程组进行求解。同样,当质量趋于0,其派生出的频率趋于无穷大,对应的振动幅值趋于0。把虚拟质量方法推广到层状泡沫缓冲作用下的简支梁弹性结构的冲击响应,数值结果表明：当虚拟质量小于一定的值时,简支梁的位移与应力随虚拟质量的变化幅度很小。(3)瓦楞结构受压时,由于芯层屈曲,在压实前其名义应力会随应变的增加而减小因此,瓦楞纸板组成的多层缓冲结构的受压响应问题是一个强非线性问题。采用虚拟质量和虚拟阻尼方法求解,引入的虚拟惯性力和阻尼力,相当于缺陷或扰动,使多层瓦楞结构出现逐层屈曲现象,得到的名义应力-应变曲线的峰值点数等于瓦楞的层数,这与试验结果吻合。(4)对于EPS泡沫材料,通过考虑密度和压缩应变率的影响,拟合得到其本构方程；对于蜂窝材料,在经验公式的基础上,给出了相应具体的本构关系。在此基础上,建立了蜂窝-泡沫叠层复合缓冲结构的单轴冲击模型,并用虚拟质量方法求解和优化分析,得到满足约束条件的优化结构；建立了头部模型-泡沫-铝蜂窝系统冲击有限元模型,以EPS的密度、厚度,以及蜂窝胞元的边长和厚度为设计变量,以比吸收能量为优化目标,对缓冲结构进行优化分析和设计。结果表明泡沫-蜂窝复合缓冲结构具有较好的吸收能量的能力。当选取适当的虚拟参数时,虚拟参数对多层缓冲结构的单轴准静态压缩和冲击响应影响较小,运用Runge-Kutta法可方便求解多层缓冲结构的压缩响应；当引入虚拟参数求解具有屈曲现象多层瓦楞结构,虚拟惯性力与阻尼力相当于缺陷,使多层瓦楞结构出现逐层屈曲现象,一般常规的方法不容易得到逐层屈曲现象。虚拟参数也可用于求解具有屈曲现象的多层蜂窝或多层点阵缓冲结构的单轴准静态压缩和冲击响应。对于多层缓冲结构的三轴压缩响应,有限元方法提供了有效途径。