本文研究了主部系数含控制的偏微分方程最优控制中三个方面的问题，包括最大值原理，最优控制的存在性以及松弛控制理论。　　 全文共分五章，　　 第一章回顾了主部系数不含控制时最优控制理论的经典结果，介绍了主部系数含控制的最优控制问题的背景，研究现状以及主要困难，同时还简要叙述了本文的结果。　　 第二章介绍了一些相关的准备知识，包括偏微分方程的适定性，双尺度收敛，H-收敛以及测度值函数空间的相关结果。　　 第三章考虑了一类由半线性双曲型方程驱动的最优控制问题，其中状态方程的各阶项系数都包含控制，我们先借助双尺度收敛得到了双曲型方程的周期齐次化定理.在此基础上，再利用齐次化针状变分的方法导出了相应的最大值原理.之后我们还将结论推广到状态含约束的情形中去。　　 第四章考虑了主部系数含控制的半线性椭圆型方程最优控制的存在性.我们首先利用H-收敛的性质，研究了主部系数的G-闭包，得到了它的逐点表示，并利用此结论证明了一个关于最优控制存在性的定理.在这个定理中，我们通过假设某种凸性条件保证了最优控制的存在.而这个凸性条件在主部系数不含控制的情形下等价于经典结果中所假设的Cesari条件，这说明我们的定理是经典情形时的存在性定理的推广。　　 第五章考虑了第四章中最优控制问题的松弛化问题.通过对控制和主部系数同时作松弛，得到了相应的最优松弛控制问题.然后进一步对G-闭包进行刻画，得到了可行松弛控制集的逐点表示.由此利用齐次化针状变分导出了松弛控制的最大值原理.最后我们还考虑了各项同性的特殊情形，得到了进一步的结论。