数值逼近是现代数值分析的基本组成部分,而根据信号的采样{f(xj)}重建f实际上就是一个数值逼近问题。但是根据选取的逼近模式不同,例如紧支撑生成函数B样条(框架),FFT(标准正交基),小波等等,会导致信号重建的效果有所不同。本文分别采用B样条,三次样条插值,小波变换,傅里叶变换,结合具体实例,结合理论实现频带有限信号重构的处理方法探讨。本论文的主要工作如下：(1)选取具有紧支集性质的B样条函数作为平移不变空间的生成元,并用3.1.3节的算法重构信号以及进行相应的误差分析。分析了B样条作为生成元的优点和在逼近时出现的病态问题。目前并无文献特别指出B样条作为平移不变空间生成元会导致病态问题,本论文不光指出了这个病态问题,且分析了具体的原因,给出了解决的有效办法。并进行了一定的数值实例分析。(2)用三次样条插值对信号进行插值逼近,并与B样条拟合方法进行分析比较。(3)分别利用离散傅里叶变换和离散小波变换对语音信号进行压缩和去噪,并对其信号处理后的效果进行分析。