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现代工业控制过程日趋复杂,且对系统控制性能要求不断提高,传统单一系统往往难以满足日益复杂且严格的生产需求。针对这一问题,切换系统应运而生。切换系统由多个子系统(或模态)以及切换信号组成,切换信号根据实际控制需求选择相应工作的子系统。切换系统可以用多个简单子系统模型表征复杂的控制任务,因而具有重要的理论与应用研究意义。本文主要研究基于时间约束切换的切换系统的稳定性分析问题,并考虑实际系统常见的时延、非线性和未建模动态干扰等因素对切换系统稳定性的影响,提出了切换信号与控制器协同设计方法,保证系统的暂稳态性能。论文的主要研究内容如下:
首先,研究了连续时间线性切换系统在异步切换情况下的系统镇定问题。提出了基于时间约束切换信号的切换控制方法。考虑了异步切换过程,子系统与控制器不匹配对系统稳定性造成的影响,建立了不稳定子系统与稳定子系统运行时间的切换标准,并给出了基于线性矩阵不等式(LMI)的系统反馈控制增益求解方法。进一步,研究了系统中存在的中立时滞下系统的镇定控制。基于Lyapunov-Krasovskii函数分析方法,构建单重积分与双重积分不等式分析时延对系统稳定性影响,提出了时滞切换系统镇定控制器设计方法。同时,在分析过程中引入自由权矩阵,大大简化了系统稳定性分析过程。通过控制器与切换信号协同设计,保证了切换系统存在不稳定且不可控切换子系统情况下系统的全局渐近稳定性。
然后,研究了离散时间2-D切换线性系统镇定控制问题。针对2-D系统中可能存在的不稳定子系统,提出了限制不稳定子系统与稳定子系统运行时间比例的切换信号设计方法。基于所设计的切换信号,给出了系统同步切换下稳定条件,并通过求解线性矩阵不等式得到镇定反馈控制器增益。所提方法保证了离散2-D切换系统在同步切换条件下的指数稳定性。进一步,将该方法推广到异步切换下系统镇定控制问题,给出了相应的推论结果。
最后,研究了带有未建模动态的非线性切换系统预定性能跟踪问题。通过自适应模糊控制及自适应神经网络控制方法估计系统中未知的非线性函数。分别考虑了平均驻留时间切换信号以及更通用的镇定切换信号,提出了切换信号与控制器协同设计方法,放松了传统控制方法中系统未建模动态必须满足的输入到状态稳定的假设条件。在控制器设计过程中,结合动态面控制方法,大大降低了控制器设计过程计算复杂度。基于预定性能控制方法,提出了非线性切换系统预定性能跟踪控制策略,保证系统跟踪误差满足预定的暂稳态性能要求,同时抑制了切换过程中存在的系统状态波动现象。
首先,研究了连续时间线性切换系统在异步切换情况下的系统镇定问题。提出了基于时间约束切换信号的切换控制方法。考虑了异步切换过程,子系统与控制器不匹配对系统稳定性造成的影响,建立了不稳定子系统与稳定子系统运行时间的切换标准,并给出了基于线性矩阵不等式(LMI)的系统反馈控制增益求解方法。进一步,研究了系统中存在的中立时滞下系统的镇定控制。基于Lyapunov-Krasovskii函数分析方法,构建单重积分与双重积分不等式分析时延对系统稳定性影响,提出了时滞切换系统镇定控制器设计方法。同时,在分析过程中引入自由权矩阵,大大简化了系统稳定性分析过程。通过控制器与切换信号协同设计,保证了切换系统存在不稳定且不可控切换子系统情况下系统的全局渐近稳定性。
然后,研究了离散时间2-D切换线性系统镇定控制问题。针对2-D系统中可能存在的不稳定子系统,提出了限制不稳定子系统与稳定子系统运行时间比例的切换信号设计方法。基于所设计的切换信号,给出了系统同步切换下稳定条件,并通过求解线性矩阵不等式得到镇定反馈控制器增益。所提方法保证了离散2-D切换系统在同步切换条件下的指数稳定性。进一步,将该方法推广到异步切换下系统镇定控制问题,给出了相应的推论结果。
最后,研究了带有未建模动态的非线性切换系统预定性能跟踪问题。通过自适应模糊控制及自适应神经网络控制方法估计系统中未知的非线性函数。分别考虑了平均驻留时间切换信号以及更通用的镇定切换信号,提出了切换信号与控制器协同设计方法,放松了传统控制方法中系统未建模动态必须满足的输入到状态稳定的假设条件。在控制器设计过程中,结合动态面控制方法,大大降低了控制器设计过程计算复杂度。基于预定性能控制方法,提出了非线性切换系统预定性能跟踪控制策略,保证系统跟踪误差满足预定的暂稳态性能要求,同时抑制了切换过程中存在的系统状态波动现象。