【摘 要】
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概率的极限理论是概率统计学科的一个主要分支,也是概率论的其他分支和数理统计的重要理论基础.在自然科学、管理科学、生物科学、工程科学、博弈论、信息与通信论及经济、金
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概率的极限理论是概率统计学科的一个主要分支,也是概率论的其他分支和数理统计的重要理论基础.在自然科学、管理科学、生物科学、工程科学、博弈论、信息与通信论及经济、金融等众多领域中都有着非常广泛的应用.由于独立性条件在实际问题中很难满足,概率统计学家相继提出并研究各种非独立的相依序列的性质.本文利用经典独立随机变量序列极限性质中的一些条件,讨论了相依序列中的(α,β)混合序列的极限性质,它是一类包含独立随机变量序列作为特例的,极其广泛的随机变量序列.本文共分为两个部分,第一部分利用(α,β)混合序列Kolmogorov不等式和结尾法,得到了(α,β)混合序列的三级数定理和一类收敛定理,在较弱的条件下,讨论了(α,β)混合序列的部分和与乘积和的强大数定律,得到了与独立情形类似的极限性质和一些推论.第二部分在较简洁的条件下讨论了(α,β)混合序列加权和的完全收敛性,给出了(α,β)混合序列样本回归函数的一个强相合估计,作为应用.
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