【摘 要】
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在奇异系统的设计中,经常会遇到状态反馈问题.为了实现状态反馈,需要系统所有的状态信息.但在实际系统中,能直接量测的是输出,而状态通常不能直接量测,这就造成了状态反馈在物理实现
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在奇异系统的设计中,经常会遇到状态反馈问题.为了实现状态反馈,需要系统所有的状态信息.但在实际系统中,能直接量测的是输出,而状态通常不能直接量测,这就造成了状态反馈在物理实现上的困难.解决状态反馈的优越性和状态反馈难于构成矛盾的基本途径是引入状态重构或状态估计.采用重构状态或估计状态作为反馈变量以构成状态反馈,即通过一个被称为状态观测器的动态系统来获得状态反馈中的状态.随着科技的发展,奇异系统的状态观测器理论和设计在实际工程、科技、经济、生物、网络分析和教育领域中都得到了极大的重视和广泛的应用.
本文研究几类线性奇异系统的观测器设计问题,包括观测器存在的充分条件及相应观测器的具体设计问题.全文包括以下三章:
第一章介绍了奇异系统的发展,状态观测器的研究背景及数学描述,给出了线性奇异系统的观测器设计的预备知识.
第二章研究了线性奇异系统的观测器设计,针对系统的函数观测器、降阶观测器以及全阶观测器的设计,分别给出了观测器存在的充分条件,并利用线性矩阵不等式(LMI)方法得到了相应观测器的具体设计步骤,并给出设计的数值案例.
第三章研究了两类特殊的奇异系统的观测器设计,一类是含干扰输入的线性奇异系统,另一类是含有非线性反馈的奇异系统,主要研究两类系统的函数观测器的设计,给出了观测器存在的充分条件,并利用线性矩阵不等式方法(LMI)得到了相应观测器的具体设计步骤.关于两类系统的降阶观测器及全阶观测器设计,给出了类似于第二章的结论说明.
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