激波与流体界面相互作用问题广泛存在于航空、航天、天体力学、核能以及工业中的燃烧爆炸等领域,因此研究其诱导的不稳定性及其控制具有重要的学术意义和工程应用价值。本文基于非理想MHD方程组,采用CTU+CT算法,结合Roe线性黎曼求解器以及带特征变量限制的三阶重构,分别对有无磁场条件下,平面及球状重质气团的点爆炸问题,激波与不同形状的重、轻气柱作用以及激波与重质球状气团相互作用及其诱导的不稳定现象进行了数值模拟,主要工作和研究成果如下:研究了平面及球形重质气体的点爆炸过程,结果表明,磁场对理想情况下重质气体爆炸过程中界面的RM不稳定性起很好的抑制作用,同时随着磁场强度增大,RM不稳定性抑制效果更好。当界面与初始磁场方向接近平行时,磁压力作用不显著;而当界面扰动幅度增大时,界面处法向磁压力也随之增大。此外,磁场对透射激波及反射稀疏波传播速度无明显影响。同时,对非理想MHD方程组下对多种耗散效应进行研究的结果表明电阻、霍尔效应及双极扩散效应都起一定的退稳作用。对磁场下重质气团物理爆炸过程的数值模拟结果表明,磁场能一定程度上抑制三维气团爆炸过程中的RM不稳定性。此外,磁场可压缩λ2的取值范围,对涡量起抑制作用,该效果随着磁场强度的增大而愈发明显。随后,采用Snapshots-POD方法对三维流场截面处相干结构进行研究,结果表明磁场能改变流场中的相干结构,并增加低阶模态下的动量峰值占比,磁场可使得流场中能量分布更为集中,流场流动更加规则。数值研究了激波与圆形、三角形、正方形及菱形的重、轻质气柱相互作用过程,计算结果详细展示了流场中波系结构及气柱界面不稳定性的发展过程,揭示了磁场对该过程中界面不稳定性的影响及流场中涡量、涡度拟能、容变率和畸变率的变化。结果表明,磁场对激波与重、轻气柱作用过程中产生的不稳定性具有抑制作用。当磁场强度增大时,对不稳定性的抑制效果更为显著,同时法向磁场比流向磁场对不稳定性起更好的抑制作用。对射流的研究表明,磁场对气柱尾部射流影响不大,初始法向磁场和初始流向磁场均可稍稍加快波后的压力及速度衰减,同时一定程度上减慢射流衰减速度。此外,磁场虽不能减少流场中的平均涡量,但能大幅降低涡量峰值强度,故而能很好的抑制涡度拟能。随后对不同初始条件下的Okubo-Weiss函数进行研究,可知在激波与重、轻气柱作用过程中,始终满足q=S12+S22-Ω2>0,即流场以变形为主。激波与气柱作用的过程中,磁场对容变率、畸变率及涡度拟能皆有抑制作用,随着磁场增大,抑制效果越显著,同时法向磁场的抑制效果优于流向磁场,这一点在畸变率及涡度拟能方面体现尤为明显;当激波离开气柱界面,磁场对畸变率及容变率起促进作用,该效果同样随着磁场的增大而增加,法向磁场比流向磁场作用效果更为显著。横向对比相同形状的重、轻质气柱下容变率、畸变率及涡度拟能的变化情况,可以发现S12、S22和Ω2随时间的变化趋势与界面形状相关,同时磁场对平均涡量的影响同样与气柱形状紧密相关。另外,还研究了激波与SF6重气团作用过程,结果表明磁场对激波及其与气团的作用过程影响不大,主要影响界面扰动及发展中后期流场结构。通过对三维密度云图及λ2分布云图的分析讨论,可知磁场对气团界面处不稳定性同样有抑制作用,尤其是发展中后期,其抑制效果更显著。法向初始磁场比流向初始磁场抑制效果更好,但只能对y方向两侧界面扰动产生影响,对z方向两侧界面处不稳定性无法起到有效的抑制作用。随着磁场强度增大,其对界面不稳定性的抑制效果越显著。同时,磁场强度为0.01T时,涡环结构变粗,其数量随之减少;磁场强度为0.05T时则可产生附着于界面的涡层,典型涡结构消失,涡层随时间逐渐脱离界面。法向初始磁场可将气团沿y轴方向压缩,并在气团尾部形成两个片状涡结构。随后,采用Snapshots-POD方法对流场xy截面处相干结构进行研究,结果表明磁场可减小能量耗散,增加流动规则性,且随着磁场强度增大,流动越为规则,初始法向磁场比流向磁场作用更为显著。此外,对于该类问题,磁场可抑制气团发展后期流场中的小尺度相干结构,同样法向磁场比流向磁场的抑制效果更好,且随着磁场强度的增大而加强。