随着计算机技术和先进制造技术的发展,结构拓扑优化设计方法凸显出重要的工程应用价值。目前连续体结构的拓扑优化设计主要集中于单一材料的优化设计。而在实际工程中,为了满足结构的轻质、多功能综合性能要求,许多结构常常由多种材料构建而成。因此,有必要大力研究多相材料的拓扑优化设计方法。本文主要开展单工况和多工况的多相材料结构柔顺度拓扑优化方法、其程序和数值仿真研究。首先,本文采取RAMP过滤函数构建刚度矩阵与拓扑变量关联关系;而后,构建了以结构柔顺度最小结构体积约束的单相材料优化模型;结合可行域调整方案,构建了其优化近似模型;基于移动渐进线近似展开式,给出了柔顺度的显示表达式及其导数的表达式。最后提出了一种单相材料结构柔顺度拓扑优化方法,并给出了仿真算例。为了将可行域调整的拓扑优化方法推广到多相材料的优化问题,采取RAMP过滤函数,建立了刚度矩阵与多相材料拓扑变量相关联的多相材料插值模型;结合可行域调整方案,构建了以结构柔顺度最小化为目标函数、以结构体积为约束函数的多相材料优化模型;然后,基于移动渐进线近似展开式,给出了结构柔顺度及其导数的显式近似式;再者,采用交替主动相算法,将多相材料的优化问题分解为多个二元相拓扑优化子问题,并给出了基于主动相算法的目标函数再近似显式表达式;最后提出了一种单工况和多工况的多相材料结构柔顺度拓扑优化方法,完成了程序的编制和大量典型算例的仿真计算。大量算例表明,本文提出的多相材料拓扑优化方法能够获得最优的多相材料拓扑,且在迭代过程中得到一系列清晰的拓扑构型。大量算例验证了本文方法的可行性和有效性。本文工作具有较好的理论意义和工程应用价值。