本论文中，首先提出了一种计算复杂性低而又有效的截断奇异值分解方法解决L2范数约束问题，用L曲线方法确定正则化参数，基于离体狗心脏数据集进行了实验，重建出了相应的心外膜电位映射并将其可视化。结果表明，截断奇异值分解法能够重建出大部分的心电特征，是心电逆问题求解的一种有效方法。但是L2范数的惩罚函数特性导致结果具有一定的平滑性，从而降低了识别异常和定位病灶的准确性。同时，由于L1范数惩罚函数的非可微性，导致直接使用L1范数方法可能会极大地增加计算复杂度。因此在本论文中，提出了一个平滑的L0范数方法来直接解决L0范数约束问题。本文提出的平滑L0范数方法采用一个平滑函数使L0范数连续。基于包括正常人数据、离体狗心脏数据和预激综合症数据在内的数据集进行了大量的实验，验证了我们方法的有效性;重建了心脏起搏期间的心外膜电位映射，并将其在心脏表面可视化。实验结果显示，提出的平滑L0范数方法与基于L1范数和L2范数的方法相比，其重建的心外膜电位更准确，表明平滑的L0范数是心外膜电位无创估算的一个很有发展前景的方法。本文提出的基于L2范数和L0范数的方法可以为心外膜电位的无创估算提供更加准确、快速的计算方法，促进心脏电生理逆问题在临床诊断中的应用。