【摘 要】
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本文主要研究了模型论在代数方面的一些应用.文章首先介绍了模型论的发展历史和研究背景.其次将模型论中紧致性定理在商域中进行了推广,并在模型论中滤子的基础上结合理想的定义,最后对α-完备理想与α-正则理想作了更深层次地研究,讨论其相关性质.论文主要内容如下:基于模型论中紧致性定理,研究在商域模型中紧致性定理的应用;随后借助滤子的概念,结合理想的定义,研究理想在模型论中的相关结论,同时讨论了理想与超积之
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本文主要研究了模型论在代数方面的一些应用.文章首先介绍了模型论的发展历史和研究背景.其次将模型论中紧致性定理在商域中进行了推广,并在模型论中滤子的基础上结合理想的定义,最后对α-完备理想与α-正则理想作了更深层次地研究,讨论其相关性质.论文主要内容如下:基于模型论中紧致性定理,研究在商域模型中紧致性定理的应用;随后借助滤子的概念,结合理想的定义,研究理想在模型论中的相关结论,同时讨论了理想与超积之间的关系以及理想下的紧致性定理.在理想的基础上,研究了 α-完备理想、α-正则理想和超理想三者之间的联系,讨论了 α-完备理想下的超积基本定理,同时又给出了 α-正则理想的若干结论.
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