本文基于等几何方法与有限元方法,研究开发了用于求解协调与非协调板模型静态弯曲以及自由振动分析的高效算法。使用Nitsche方法求解非协调问题并应用在Mindlin厚板理论以及Kirchhoff薄板理论中。通过大量的数值实例验证了本文方法的有效性、健壮性以及收敛性。等几何分析通过将精确几何模型基函数直接作为分析模型的形函数,实现了从计算机辅助设计(CAD)到有限元分析(FEA)真正意义上的无缝集成。板壳结构作为有限元分析中的一个重要的方向,其广泛应用在车辆、飞机、船舶、家居产品等各个领域。目前,等几何方法已经成功应用在单张曲面片以及多张协调曲面片构成的各种平板结构的分析中,但是对于多张非协调曲面片构成的板结构的分析却存在不足。而工程应用中的平板结构经常是由多张非协调曲面片组成,所以,对这种结构板模型的等几何分析变得尤为重要。本文使用Nitsche方法来粘合多张不相容非均匀有理B样条(NURBS)面片,使用等几何分析来求解Mindlin厚板和Kirchhoff薄板的静力学以及自由振动问题。推导了基于Nitsche弱方法的两种板壳理论下的等几何刚度方程,并给出了大量的数值实验成功案例。通过本文方法,可以对非协调多面片板模型直接进行等几何分析,省去了冗余的相容网格生成过程,为工程实际中的复杂模型直接进行等几何分析提供了有效思路和方法。