瞬变电磁法,亦称为时间域电磁法,在金属矿和石油勘探以及水资源、工程、环境勘探领域得到了广泛的应用。由于电磁法的复杂性,现有的资料解释手段依然以一维为主。三维问题计算量大,在未解决计算精度和速度问题之前,并不具有实用价值。因此所谓的2.5维问题得到了广泛的研究。2.5维问题,即二维地电模型三维场源,三维地质体电(磁)参数在走向方向无变化。通过在走向方向上进行傅立叶变换,将三维问题转换为傅立叶域的二维问题,因此2.5维问题计算量小于三维问题。同时它又比纯二维问题更加接近实际地质条件。为了适用于模拟山区地形,必须考虑地形问题。因此,本文研究带地形的中心回线瞬变电磁2.5维有限元数值模拟。本文共分六章总结硕士论文的研究工作。第一章为绪论。论述了选题的背景和来源,介绍了瞬变电磁数值模拟的研究进展和存在的问题以及本文的研究目标和内容。第二章详细推导了瞬变电磁法的有限元求解过程。通过拉普拉斯变换和走向方向的傅立叶变换将时间域三维电磁场问题转化为拉氏和傅氏域的二维问题,得到关于走向方向电磁场分量的对偶二阶微分方程。通过变分法得到有限元离散方程,求解拉氏傅氏域走向方向电磁场分量,利用走向方向电磁场分量计算非走向方向电磁场分量。通过逆拉普拉斯变换和反傅立叶变换得到时间域电磁场解。第三章讨论了瞬变电磁法有限元正演的相关问题:逆拉普拉斯和反傅立叶算法;带地形的有限元网格剖分;全区视电阻率计算算法。第四章讨论了瞬变电磁一维正反演问题。推导了拉氏傅拉域均匀半空间地下布设方形回线源的瞬变电磁场表达式。利用视纵向电导能划分电性层位的优势,提出了基于视纵向电导的瞬变电磁一维线性反演方案。利用视纵向电导,结合视电阻率和烟圈定义似电阻率曲线,划分电性层位,确定层参数,为一维反演提供反演初值。理论模型的反演算例验证了这种反演方案的有效性。第五章讨论了瞬变电磁正演算例。给出了一维模型和二维局部体以及起伏地形下的有限元正演结果。第六章为结论。讨论了现有的基于拉普拉斯变换的2.5-D有限元数值模拟算法,阐述了带地形的瞬变电磁2.5-D有限元数值模拟中存在的不足和后续研究任务。