近年来,由于光子晶体所具有的特殊性质和潜在的应用前景,使其成为当前研究的热门。负折射效应是光子晶体的重要特性之一。本文对光子晶体的负折射特性进行了理论分析和数值模拟,包括以下研究内容:(1)通过分析一维光子晶体的色散特性,选取合适的参数,在第二禁带的低频边缘能产生负折射效应。计算了群速度和透射谱的解析表达式,在此基础上解释了一维光子晶体产生负折射现象的物理机制,并分析了入射角、折射率比和介质层厚度比等参数对其负折射特性的影响。(2)对二维正方晶格和三角晶格光子晶体,采用平面波展开和等频率曲线分析方法确定产生负折射效应的条件:归一化频率范围和波矢方向;再用时域有限差分法对所确定的条件进行了进一步验证。还分析了介质圆柱半径和折射率以及介质柱形状对出现负折射效应的影响。也分析了二维正方晶格和三角晶格光子晶体中的点缺陷对产生负折射效应的影响。(3)分析了光子晶体负折射效应的一种原理性应用——光子晶体开放腔,开放腔由顶角为30°楔角的光子晶体和空气槽交替组成。利用光子晶体和空气表面的负折射实现零光程的闭合回路。分析几种主要参数对开放腔的共振频率和品质因数的影响,并讨论了光子晶体开放腔在生物传感器方面的潜在应用。