【摘 要】
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杂凑函数族在密码学研究领域具有重要的应用.本文推广了完美杂凑函数族和分离杂凑函数族的概念,定义了混合完美杂凑函数族(PHHF)和混合分离杂凑函数族(SHHF),并研究了PHHF和S
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杂凑函数族在密码学研究领域具有重要的应用.本文推广了完美杂凑函数族和分离杂凑函数族的概念,定义了混合完美杂凑函数族(PHHF)和混合分离杂凑函数族(SHHF),并研究了PHHF和SHHF的概率方法和组合构造.应用Lovasz局部引理和删除法这两种概率方法,本文给出了PHHF和SHHF所含函数最大个数的下界；利用组合设计的直接构造和递推方法,证明了某些参数PHHF和SHHF的存在性；本文应用Stein-Lovdsz定理研究了Turan系、有向覆盖和一般覆盖等组合结构,给出了相关的存在性定理；研究了对称设计与{1,叫｝型的分离杂凑函数族之间的关系.
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