随着计算机技术、云计算、人工智能、数据挖掘等技术的发展,出现了越来越多的仿生算法。例如:遗传算法、粒子群优化算法、细菌觅食优化算法、混合蛙跳算法、人工蜂群算法、萤火虫算法、布谷鸟搜索算法、果蝇优化算法和头脑风暴算法等。仿生算法以其特有的群体智能行为,被越来越多的应用到实验室及实际工程的各个领域,用以解决资源分配、任务调度、资源优化等复杂问题。粒子群优化算法形式简单,实现容易,需要调整的参数较少,目前已经被广泛应用于多个学科和工程领域,研究粒子群优化算法及其改进版本的应用,具有重要的实际应用价值。本文主要围绕粒子群优化算法及其改进算法,进行两方面的研究:（1）应用改进的粒子群优化算法研究SOR迭代法最优松弛因子的选取。目前选取逐次超松弛迭代法（SOR）最优松弛因子算法的思路基本是根据确定的分割策略,选取分割点的值作为松弛因子来计算相应的SOR迭代次数,将小于预设的SOR迭代次数阈值的松弛因子作为最优解返回,这种思路不易找到全局最优松弛因子。本文采用一种随机搜索最优松弛因子的方法,综合应用基本粒子群优化算法（bPSO）、简化粒子群优化算法（sPSO）、带极值扰动粒子群优化算法（tPSO）和带极值扰动的简化粒子群优化算法（tsPSO）来选取SOR迭代法中最优松弛因子,基于以上四种算法结合求解5组不同的线性方程组的实验证明了四种算法在解决选取SOR最优松弛因子问题上的有效性和全局最优性。另外,对以上四个算法,本文进行了横向对比,通过实验证明了 bPSO算法能够使得粒子群快速高效的收敛至最优解,但是容易陷入局部最优。sPSO算法在其解空间中的搜索范围较bPSO算法有了较大提高,tPSO、tsPSO算法能够有效避免算法陷入局部极值,以上算法均能较好解决选取SOR迭代法最优松弛因子的问题。（2）提出带贪心优化的混合粒子群和模拟退火算法求解0-1背包问题。针对0-1背包问题求解,将离散二进制粒子群优化算法（BPSO）、贪心优化策略和模拟退火机制有机结合,提出一种改进算法:带贪心优化的混合粒子群和模拟退火算法（BPSOSA-CGOO）。基于新算法,完成9组不同维度数据的仿真实验。实验结果表明,BPSOSA-CGOO算法能够以较小的种群规模及迭代次数实现0-1背包问题的有效求解,且在问题维度为20维的测试数据中找到优于已知最优解的解;此外,本文对9组不同维度的背包数据分别进行了 20次独立重复实验,实验结果表明,无论对于低维度还是高维度背包问题,BPSOSA-CGOO算法均能以较高概率命中最优解,显著提高了高维度背包问题求解的稳定性和可靠性。通过实验及研究,我们了解了基本粒子群优化算法、简化粒子群优化算法、带极值扰动粒子群优化算法、带极值扰动的简化粒子群优化算法、离散二进制粒子群优化算法、贪心优化策略和模拟退火机制,并进行了相关问题的求解,粒子群优化算法及其改进算法表现出较好的寻优能力。最后,我们根据实验结果,开发了包含以上2个功能的小型粒子群优化算法的应用系统,系统实现了 1)应用tsPSO算法选取SOR迭代法最优松弛因子;2)应用BPSOSACGOO算法求解0-1背包问题。