试验设计(experimental design)包括处理因素、受试对象和处理效应三个基本要素。进行试验设计时必须遵循重复、随机和局部控制三个原则。实验设计方法一般有对比设计、随机区组设计、裂区设计、正交设计等。试验设计的方法是当代工程技术人员必须掌握的技术方法之一。当需要解决多因素多水平的复杂试验时,为了减少试验的次数,节省大量的人力、物力、财力和时间,更重要的是,正确良好的试验设计能够减少试验误差,提高实验的精确度,取得真实可靠的试验资料,为统计分析得出正确的推断和结论打下基础。而正交试验设计正具备解决这种问题的能力。本文试图通过矩阵代数以及现行模型的知识将正交试验设计中的方差分析推导出合理的结论。利用代数矩阵中广义逆以及线性模型参数估计、多元回归分析模型中参数估计以及假设检验将正交试验设计中所涉及的关于方差分析中的总体的各参数给出相应的最小二乘估计以及最佳线性无偏估计。并就模型中回归系数进行了假设检验统计量的构造,以及方差分析部分参数假设检验用统计量给出了合理的结论。论文给出在模型进行优化的基础上,定义了一类因子的效应矩阵,并用该矩阵进行了正交试验中因素效应的模拟检验。最后用一实例将正交试验设计中的方差分析具体操作步骤以及结论完整给出。在模型的拟合推导过程中,本文重点给出了对于正交试验中的含有两个目标中存在线性关系的情况如何处理的方法。采用本文的方法能够简单的将研究结果化为更合理的方差分析模型。对于正交试验中正交表构造的最优性,本文利用文献给出的最优性的定义,简要证明了其最优性的充分必要条件。显然,在由实际中得到的不同问题所在的不同模型,可以把问题归结为不同的模型,其处理也可采用不同的方法,本文给出了对于问题当中存在的比较简单的一类处理方法。如果模型中变量间存在着非线性或是更复杂的关系,问题的处理可能变的相对复杂,这也可以作为后续研究的一个课题。