在实际的控制系统中,时滞现象普遍存在,时滞系统的最优控制一直是科技工作者重要的研究课题。随着计算机技术的发展,离散系统控制理论和技术越来越受到人们的重视,数字控制器在许多场合取代了模拟控制器,基于工程实践的需要,离散控制系统有相当多的实际应用。所以,时滞离散系统的最优控制问题近年来成为广受关注的研究领域。但时滞离散系统的相关研究一直面临一些困难。一方面,虽然时滞离散系统可以通过扩维变为无时滞系统来研究,但是对于系统阶数较高和/或时滞较大的系统,扩维后可能使系统的阶数变得很高,从而引起“维数灾难”问题,导致系统模型的阶数增高,计算复杂度呈几何数级增加。另一方面,由于时滞系统二次型性能指标最优控制问题,往往导致求解既含有超前项又含有时滞项的两点边值问题,直接求时滞系统最优控制律的精确解是非常困难的,因此求解时滞系统的近似最优控制律是科学工作者追求的研究目标之一。跟踪控制理论作为控制理论中的一个研究方面在实际工程技术中得到了广泛的应用,对于时滞离散系统的最优输出跟踪问题,近年来也受到相当的重视。 本文研究具有二次型性能指标的时滞离散系统的最优输出跟踪控制问题。文中首先概述了时滞离散系统的特点及相关领域的主要研究成果;然后对最优控制理论的发展状况及其重要应用领域—跟踪控制进行了阐述;在此基础上将灵敏度法引入到时滞离散系统的最优输出跟踪控制问题研究中,对其最优输出跟踪控制律的求解和实现进行了详细的讨论。