该论文就已有的埃农海尔斯模型构造了一个新的近可积系统,发现这个近可积系统适合于做经典与量子行为的直接对照.主要工作包括以下几方面:(1)经典可积系统在共振点对于微扰极端敏感,而对于量子系统有相应的行为出现,观察到了能级由交叉到回避交叉的转变过程.(2)对于高于一维的经典系统,表现其非线性共振过程的最好方法是庞加莱截面,而对于量子系统,我们在相干态的基础上,提出了一种构造高维系统量子庞加莱截面的方法,从而实现了高维经典与量子相空间的直接对比.利用相干态表象构造高维系统量子庞加莱截面的方法,我们研究了在高能区域,当系统的能量很高时,自然接近于半经典或准经典的情况,发现了在一个能区内,几条相互靠近的能级对应的量子态对应一个能量相同的经典系综.利用(2)中构造量子截面图的方法,我们在研究(1)中提到的近可积系统时,发现了经典与量子截面图存在着明显的对应关系.在量子与经典情况下,系统具有共同的性质--对于微扰具有极端的敏感性,但它们的表现形式不同,在我们构造的量子截面中,它们的形式得到了统一.(3)当对应的经典系统的动力学行为从典型的"规则"演化到"混沌"时,随机矩阵理论预言,其能谱涨落统计特征发生了明显变化,紧邻间距分布p(s)从类Possion分布向Wigner(高斯正交系综GOE和高斯酉系综GUE)分布演变.