【摘 要】
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设XX是R(d≥2)上两条相互独立的Cauchy过程,我们证明了:当X,X是对称Cauchy过程时,两条轨道的乘积集的确切Hausdorff测度函数是ψ(h)=h(loglog1/h),当X,X是非 对称Cauchy过程
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设X<,1>X<,2>是R(d≥2)上两条相互独立的Cauchy过程,我们证明了:当X<,1>,X<,2>是对称Cauchy过程时,两条轨道的乘积集的确切Hausdorff测度函数是ψ(h)=h<2>(loglog1/h)<2>,当X<,1>,X<,2>是非 对称Cauchy过程时,两条轨道的乘积集的确切Hausdorff测度函数是φ(h)=h<2>/log<2>h,同时φ(h)也是它们的图集的乘积集的确切Hausdorff测度函数,另外,我们还求出了两条相互独立的Cauchy过程轨道的乘积集的Hausdorff维数和Packing维数均为2,从而证明了乘积集仍然是分形集.
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