刚性折纸机构是折展机构的一类重要分支,在折展过程中,除折痕处结构外的其他部分均保持刚性。由于其折展方便、易于控制等特点,刚性折纸机构在建筑、超材料、航空航天、机器人等领域有广泛的应用。本文主要研究刚性折纸机构运动分析方法,并基于折纸构型设计了具有行走和游动两种构态的机器人,为促进折纸机构在工程领域的实际应用,提供可靠的理论支撑及设计参考。首先,为了分析折纸机构折叠构态,在折纸构型各折痕上建立坐标系,通过坐标系之间的变换关系,推导了单顶点折纸机构各折痕转角之间的关系方程,得到了未知折痕转角的显式表达式。通过两个方程解的互验排除了干扰解,得到任意折叠状态实际折痕转角。用几何法和数值法讨论了未知折痕转角解的分组情况,并揭示了未知折痕转角显式表达式各参数的几何意义。应用坐标变换的方法研究了已知各折痕转角的情况下,顶点位置的计算方法,从而得到了折纸机构折叠过程中的各个构态。基于三角面片对相交算法,判断了折纸机构折叠过程中的结构干涉情况。其次,为了得到折纸机构折叠过程中自由变量与随动变量,提出了结合邻接矩阵变换来分析折纸机构自由转角的方法。该方法对于存在冗余约束的机构同样具有适用性,且能够判断分析过程中冗余约束的个数以及冗余约束的分布。应用螺旋理论分析了单顶点折纸构型的自由转角与折痕数的关系,将各顶点之间的拓扑关系通过邻接矩阵表达出来,并引入消元矩阵,用矩阵乘积描述顶点运动状态确定的过程。通过计算邻接矩阵中顶点对应行元素的和,来判断该顶点冗余约束的个数。对交叉折痕顶点运动状态进行了分析,采用分类化简构型的方法避免了由于交叉折痕运动互锁,而导致的自由转角计算错误。通过延长环状构型折痕,并连接各折痕交点的方法,得到环状构型的等效构型,分析了环状构型的自由转角。再次,结合快速搜索随机树（Rapid-exploration Random Tree,RRT）法以及显式表达式提出了折纸机构折叠过程规划算法,解决了带有闭环约束的过程规划问题,该算法能够检测并避免机构折叠过程中的结构干涉。依据折纸机构连续折叠特性,选择了折叠规划过程中的合理构态,避免了未知折痕转角解不唯一的冗余情况。结合峰谷特性和pop-up and pop-down特性,减少了最初构态为完全展平构态时新构态的选择性。定义了单顶点构型未知折痕转角只有一组解的临界构态,并通过二分法搜索得到折纸构型的临界构态。借助Qt平台,用C++语言编写了折叠过程规划软件,并用该软件分析了折纸构型的折叠过程,验证了折叠过程规划算法的有效性。最后,以Waterbomb为基础构型,通过增加交叉折痕的方式扩展构型,设计了具有行走和游动构态的机器人。规划了机器人从游动构态到行走构态的折叠过程,验证了其双构态间的转换性能。行走构态下,由于各足推力的差异,地面接触点交替移动,从而实现整体构型的前进。游动构态下,由于折痕处结构变形,其尾部为柔性结构,通过尾部波状摆动提供前进推力。研究了机器人行走和转向步态,并分析了行走原理。应用推进力公式计算了尾鳍摆动周期内推进力的大小,分析了尾部结构的柔性变形。通过机器人的行走和游动试验,测试了折纸机器人的行走和游动性能,验证了双构态机器人设计的合理性。