本文的研究对象就是根据广义J-M集的定义由迭代所生成的分形图，即：广义J-M分形图。 采用实验数学的研究方法，对广义J-M分形图的性质进行了研究。首先，利用复变函数的知识，对广义J-M分形图的生成算法(逃逸时间算法)进行了分析，并得出其生成算法的基本步骤。然后，在详细研究了迭代函数性质的基础上，确定了ω∈R，ω>1时生成算法中一些控制变量(如：R<,max>和B)的值，从而优化了该算法。最后，根据所得出的生成算法基本步骤，通过Visual C++编程实现了广义J-M分形图的计算机生成，同时生成了大量的实验图形。根据这些实验图形总结得出广义J-M分形图所具有的一些性质，并从理论方面给出了证明。 由于广义J-M分形图是由迭代函数 f<,ωc>(z)：z<ω>+c所构造的，因此，研究其性质就主要从迭代函数对它的影响方面来考虑。为此，先后讨论了广义J分形图与参数ω，c以及广义M分形图与参数ω之间的关系；其中，广义J分形图与参数c之间的关系是分形领域中涉及较少的一个课题，而本文则在大量实验的基础上，对其作了尝试性的研究，并取得了一定的进展。