复杂网络是描述和分析复杂系统的重要方法,广泛应用于不同的科学领域,例如,社会学、生物科学和计算机科学等,已经成为复杂性科学领域中重要的研究内容。近年来,几乎所有关于复杂网络同步的研究都是针对单个网络的,而现实社会中存在由多个相互作用的网络耦合而成的多网络系统,因此对多网络的同步行为的研究具有重要的现实意义。本文利用非线性系统理论、Kronecker乘积技巧等知识,对多网络的同步进行了研究,主要工作如下:首先,考虑多网络中网间节点连接发生永久性故障的情况,为了更加清晰地表达多网络结构,在建立数学模型时将网内耦合和网间耦合分开表示,并采用维数匹配矩阵解决不同网络的节点维数不匹配问题。进而设计牵制控制器,应用线性矩阵不等式和Lyapunov稳定性理论,得到多网络同步的充分条件,并给出了牵制节点选择策略,实现各网络中节点的内部同步。以两个相互耦合的多网络系统为例进行数值仿真,结果表明所设计的控制器能够使多网络达到同步状态,并且特定牵制策略比随机牵制策略效果更好。其次,进一步地,考虑了网间节点发生永久性故障和可恢复性故障的情况,假设永久故障信号是有界的,采用伯努利变量来描述可恢复故障。设计牵制控制器,得到网络同步的充分条件,对部分节点施加控制使各网络实现了内部同步。并以相互耦合的3个网络为例进行数值仿真,结果表明,在节点出现永久性故障和可恢复性故障的情况下,多网络在控制器的作用下也能实现各网络内部节点的同步。再次,考虑带有随机扰动的离散多网络同步控制问题,其中噪声扰动为标量布朗运动。针对此系统,基于Lyapunov理论,得到网络同步的充分条件;随后通过对少量节点设计牵制控制器,使得多网络实现均方同步。选取两个离散多网络进行数值仿真,仿真结果表明,在具有随机扰动的情况下,所设计的牵制控制器仍能实现离散多网络内部同步。最后,总结了本文所做的主要工作,对未来的研究方向进行了展望。