本文研究目标是设计一款长波红外平板透镜,它工作在8~14μm波段,具有高透过率、小型化、低成本和易制备的优点。目前大约有三种主流的方法可以实现平板透镜:菲涅尔透镜、渐变折射率透镜和超材料平板透镜。经过调研分析后发现,菲涅尔透镜和折射率渐变透镜存在透过率低和制备困难的缺点,不能满足项目的需求。超材料平板透镜依赖亚波长尺度的光学谐振腔的性质,理论上可实现对入射光波前的任意控制,透镜因此可以做到小型化和平板化。其中,电介质超材料平板透镜具有较高的透过率,在8~14μm红外波段可使用廉价的硅材料来制备,同时还可使用目前较为成熟的ICP刻蚀技术。电介质超材料平板透镜对外界电磁波的响应可通过研究其微纳结构单元得到。针对电介质超材料平板透镜的微纳结构单元,本文使用了CST软件对其进行仿真分析,仿真中入射光的波长设置为8~14μm。根据仿真结果来看,在中心波长10μm处,体硅结构的透过率较高,很多都在70%以上,同时相位调控范围在300°以上,能很好地满足项目对40%以上透过率的要求。在此基础上,根据相位变化平滑和小纵横比的筛选标准,我们得到了体硅结构的一组最佳数据。有了微纳结构单元的最佳数据之后,本文给出了电介质超材料平板透镜的设计方案,该方案将透镜分为中心区域和外围区域。中心区域使用了传统的双曲面型相位分布的设计,外围区域利用一阶光栅的原理设计了多组偏转器,每组偏转器对入射光的相位调控范围是0~2π。本文还在设计方案中进行了误差分析,证实了在数据库的数据足够精确以及圆周方向上柱子的数量足够多时,误差可忽略不计。最后我们给出了电介质超材料平板透镜的样品设计参数,理论上该透镜在中心波长10μm处的透过率在70%以上。本文研究的电介质超材料平板透镜的创新点为:虽然前人有做过可见光、太赫兹以及近红外等波段的研究,但关于8~14μm波段的电介质超材料平板透镜的研究尚属新的领域。