随着现代机械加工和机械传动的发展，在生产实践活动中常常会碰到用繁琐的函数表达式表示的复杂曲面，也会出现一些根本就不能用解析表达式描述的曲面，甚至由于知识产权的问题，使得很多情况下，对于一些重要的零件，我们只能得到一些离散的数字点集，在这种情况下基于解析曲面的共轭理论就无法处理了。针对这些情况，本文提出了切矢型数字化曲面的表示方法，这种方法的研究，为数字化曲面的共轭展成加工奠定了重要的理论基础，并且在今后的生产实践过程中具有很高的实用价值。 本研究在已知一些离散点的位置矢量和点的一些其它具体信息包括点的一阶切向矢量和二阶混合偏导矢等参量的前提下，通过利用带一阶导向矢量的埃尔米特插值，构造“向插值曲面，利用带一阶导向矢量的埃尔米特插值，构造v向插值曲面，利用角点信息和同样的埃尔米特插值，构造张量积曲面，最终将曲面拟合出来。分析由解析表达式表示的复杂曲面通过共轭接触条件求解得到的共轭曲面上的任意一点和由拟合曲面上直接求得的对应的离散点的位置矢量的误差。根据上述理论的研究，采用已知蜗杆的廓形方程，求解用蜗杆磨削砂轮，得到的砂轮廓形方程以及已知滚刀的廓形方程，求解滚刀铲磨砂轮，得到的砂轮廓形方程这两个实例来分析，数字化表示的共轭曲面上离散点在啮合运动过程中，位置矢量产生的误差，以确定这种拟合曲面的方法的正确性。