随着科学技术日新月异的发展,用多个自变量的函数来进行问题描述的偏微分方程在物理以及工程技术方面应用得更为广泛。偏微分方程不仅与时间变量有关,还与空间变量有关,属于无穷维控制系统。近几年来随着控制理论的进步,脉冲宽度调制控制作为一种区别于以往使用的连续控制的新型控制方式逐渐引起国内外众多学者的关注。本文主要研究了一类使用边界脉冲宽度调制控制的一维波动方程的稳定问题和波动方程网络多智能体系统的状态同步问题。通过对于已有的关于常微分方程脉冲宽度调制控制方面相关文献的分析以及常微分方程与偏微分方程之间存在的联系和区别,使得偏微分方程方面的脉冲宽度调制控制问题有了进一步的发展。本文的主要研究内容分为以下三个部分。第一部分的研究内容在本文的第二章,这一章节对于本文要使用的新型控制策略-脉冲宽度调制控制技术（Pulse Width Modulation,PWM）的由来进行相关的介绍,这种控制技术以面积等效原理作为理论基础,通过操纵开关器件来在输出端得到一系列幅值相等而宽度不相等的脉冲,可以用这些脉冲的组合来替代所需要的波形。现有描述脉冲宽度调制控制技术的文献大多与一阶常微分方程相关,在此基础上笔者分析其控制方式和原理,经过相应的变化将其应用于二阶常微分方程,使其应用得到进一步的推广。通过考虑李雅普诺夫方法、Sobolev空间以及算子半群理论来证明闭环系统的稳定性。最后通过一个二阶被控对象进行仿真效果的展示,其结果验证了控制器设计的可行性。第二部分的研究内容在本文的第三章,这一章节主要研究利用脉冲宽度调制控制来稳定一维波动方程。通过思考常微分方程与偏微分方程之间存在的联系,将原先适合常微分方程的脉冲宽度调制控制进行相应的修改调整后应用于偏微分方程,使一维波动方程能够稳定。除此之外,通过研究系统边界的状态与系统整体的状态之间存在的内在逻辑关系,设计一种基于系统边界的状态来进行控制的脉冲宽度调制算法,实现利用较少的测量量来获得相似的控制效果。最后,考虑闭环系统的稳定性。在MATLAB仿真环境下对模型进行仿真,实验结果展示了两种脉冲宽度调制控制方式最后都能使系统的状态达到稳定。第三部分的研究内容在本文的第四章,在这一章节中本研究考虑一组具有边界脉冲宽度调制控制的N个一维波动方程网络多智能体系统的状态同步问题。首先,根据网络通信协议以及拓扑关系图了解子系统之间的信息交互关系;其次,根据信息交互关系对每个子系统设计脉冲宽度调制同步控制器以实现系统状态同步;最后,考虑网络闭环系统的稳定性与适定性。通过六个一维波动方程网络多智能体系统的数值算例验证控制器的有效性。本文的最后一章是整篇文章研究内容以及研究过程的总结,设想了一些有关脉冲宽度调制控制在之后的时间里可以进一步研究的问题,并指出相关科研内容在今后的探索方向。