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本文对几个非线性演化方程的解析解进行了分析。主要内容包括：
(1)求得了(3十1)维KP方程的Bǎicklund变换，并利用它得到了该方程的多孤子解和Lump解．研究了(2+1)维KP方程三孤子的相互作用，发现在一定条件下三个同振幅孤子相互作用时振幅的最大值可达到相互作用前的9倍．
(2)利用函数展开法求得了变系数Burgers方程、变系数KdV方程和变系数KdV-Burgers方程在一定条件下的若干精确解，包括变速孤立波解、奇异行波解和其它类型的解．
(3)用WTC方法求解了具有三个任意变系数的(3+1)维Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程，得到了它的单孤立波解．对解分析表明，该波在运动过程中，振幅保持不变而速度则随时间发生变化．
(4)对包括阻尼KdV方程、柱KdV方程和球KdV方程在内的一类KdV方程进行了求解，得到了这一类方程积分意义下的广义解．该解表示的波，振幅和速度一般随时间变化。
(5)利用同伦分析方法求得了Burgers方程的扭结型孤立波解，发现用该方法求得的解与精确解十分吻合。