在这篇文章中,我们研究一种新型的空间查询,叫做聚集k最远邻居查询(Aggregate k Farthest Neighbor Query,简称AkFN Query).给定一个数据点集P和一个查询点集Q,AkFN查询返回P里面离Q中所有点的聚集距离最大的k个点。例如,要在一个城市里新开一间旅馆,希望选一个地点到所有现有的旅馆聚集距离最大,以此最大限度的降低竞争。我们主要讨论三种聚集函数,和(Sum)、最大值(Max)和最小值(Min)。假设数据集是R树索引的,针对查询集为内存存储时,我们提出了两个高效解决所有三种AkFN查询的算法,最小界定(Minimum Bounding,简称MB)算法和最好优先(Best First,简称BF)算法。其中BF算法是增量式的,而且可以证明是1O开销最优的算法。另外,我们提出一种基于凸包(Convex Hull Based,简称CHB)的算法来解决聚集函数为Sum和Max的情况,它利用到了数据集的凸包。另外,对于查询集很大为磁盘存储时,我们对以上三种算法进行扩展分别提出了磁盘最小界定(Disk Minimum Bounding,简称DMB)算法、磁盘最好优先(Disk Best First,简称DBF)算法和磁盘基于凸包(Disk Convex Hull Based,简称DCHB)的算法。在合成数据集和真实数据集上的大量实验表明,这些算法不仅高效而且有效。其中BF算法在几乎所有情形下都是最优的。