一类服务失效状态为吸收状态及重试率为常数的M[X]/M/1排队模型的主算子的负特征值

来源 :新疆大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:zhut2009
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本文由引言,第一章和结论组成.引言中首先介绍顾客成批到达的M[X]/M/1排队模型在国内外的研究状况,然后提出本文要研究的问题.第一章分两节.第一节中首先介绍服务失效状态为吸收状态及重试率为常数的M[X]/M/1排队系统的数学模型,接着引入状态空间,主算子及其定义域,然后将该模型转化成Banach空间中的抽象Cauchy问题,最后介绍其他学者关于此模型的动态分析方面取得的研究成果.第二节中当每一时间段k位顾客到达的概率ck满足ck=(1/2)k,(k ≥ 1)时研究该模型的主算子在左半实轴上的特征值,证明:当顾客的到达率λ,服务员的服务率ν,服务员的服务完成率6,顾客的重试率α满足下列条件(ⅰ)0<αb-2λ(2λ+ ν+b-α)<2λ2 且ν+b>α(ⅱ)2λ2+ 2αν+2αb+2λb<2λ2 +2λν+2λb<λb+ αb+ 2λα 且ν+b>α(ⅲ)4λαb(2λ+b)=[2λ2+2λν+λb-α(2λ+b)]2,2λ2+2λν+λb<α(3b+2λ)且ν+b>α之一时,-α是该模型主算子的几何重数为1的特征值.结论部分叙述本文的主要结果.
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