结构的随机振动问题,特别是在航空航天、船舶和汽车等领域,长久以来受到学者们的广泛关注。大部分实际工程结构服役期内不可避免地受到各种随机荷载作用,如风、海浪和机械噪声等。在结构表面附加阻尼材料层能有效地抑制结构振动,传统做法是将结构表面用阻尼材料铺满,虽然这样可以一定程度上抑制结构的振动,但会增加结构附加质量,还不能最大程度的减少结构振动。为了充分发挥材料使用效率以及达到最佳减振效果,寻找振动结构中阻尼材料层的最优布局显得极为重要。近年来,时域显式法在大型复杂结构非平稳随机振动分析中体现出计算精度高、快速高效等优点,该方法也可以应用在非平稳随机响应灵敏度分析中。本文着力解决非平稳随机荷载作用下附加阻尼板结构的最优布局问题,在建立合理有限元模型基础上,引入动力学拓扑优化技术,提出附加阻尼板结构的优化模型,并基于时域显式法求解优化模型中结构随机响应方差及其灵敏度,进一步结合移动渐近线法求解阻尼层最优拓扑问题,结果表明薄板结构通过附加阻尼层经过拓扑优化后可以有效的减小振动。本文具体研究内容包括:首先,根据弹性力学板壳理论,分别建立每节点5自由度的附加自由阻尼层薄板结构有限元模型和每节点7自由度的附加约束阻尼层薄板结构的有限元模型。通过算例验证有限元模型的合理性,并探讨了阻尼材料用量及敷设位置对结构随机动力响应方差幅值的影响,阐明了对阻尼材料层进行拓扑优化研究的必要性。其次,建立了以自由阻尼层薄板结构指定位置位移响应最大方差最小化为优化目标的拓扑优化模型。考虑结构受非平稳随机激励作用,基于SIMP法对设计域单元进行密度插值,采用时域显式法求解结构随机动力响应方差及其灵敏度,借助独立网格过滤技术对灵敏度进行修正,编制基于GCMMA算法的优化程序来求解优化模型。通过数值算例分析,验证了所提优化方法的有效性。最后,建立了以约束阻尼层薄板结构指定位置位移响应最大方差最小化为优化目标的拓扑优化模型。采用与自由阻尼层薄板结构相同的方法来对约束阻尼层薄板结构的拓扑优化模型进行求解。此外,还增加一种以振型阻尼矩阵叠加方式来构造约束阻尼层薄板结构的阻尼矩阵,并分别推导了未考虑和考虑模态阻尼比灵敏度两种情形下目标函数灵敏度的表达式,通过算例对比了两种情形下所得灵敏度以及拓扑优化结果的差异。