介观系统中的电子结构和输运性质研究是目前凝聚态物理和材料物理中的一个热点。因为，随着半导体器件的小型化，器件尺寸缩小带来了诸多经典物理学所未曾预料的问题，所以，介观尺寸的量子力学效应逐步取代宏观尺度的经典物理效应成为决定器件性能的主要因素。　　 在本论文中，首先详细地介绍了LCAO方法，通过建立体系的Bloch sum来展开体系的哈密顿量，从而获得久期方程。然后以体硅材料为例，阐述了如何计算原子轨道交叠积分，并计算了在sp3d5s*紧束缚框架时所需的55个交叠积分，列在附录1中，需要应用的时候只需要查询即可。在此基础上计算了体硅的能带结构，以证明了这个方法可行性和精确度。　　 其次，把紧束缚方法应用到了纳米结构--硅纳米线和石墨纳米带，其中引入超原胞方法，对于边界悬挂键的问题采用了提高键能的方法处理。由于量子限域效应，得到了硅纳米线的直接带隙。扶手椅形石墨带的能带结构随带宽变化呈现出周期重复的“簇”性质，并且是金属性和半导体性并存。在计算之字形石墨带时，改变饱和边界悬挂键的基团，采用亚甲基做单边饱和，发现了金属到半导体的相变，并对其产生的物理机制做了说明。　　 再次，在第四章简单地介绍了输运理论之后，在第五章中计算了石墨带的量子化电导。在计算扶手椅形石墨带时，采用的是传输矩阵方法。因此，在这一章中，先介绍了传输矩阵的一般方法，再把它应用到石墨带的计算上。为了避免矩阵的不可逆性，把扶手椅形石墨带的超原胞再细分成了四个部分，这样既避免了矩阵不可逆，又减少计算量。计算结果表明，在金属性石墨带的电导曲线上存在一个“边针”，它是由于零能时能带简并引起的；半导体性的石墨带则存在一个电导沟，它和带隙的宽度一致。计算之字形边石墨带时采用的是格林函数的方法，也介绍了这种方法，阐明了其迭代步骤。之后用它获得了之字形石墨带的电导曲线。　　 最后，总结了本论文的主要工作并对本课题进行了展望。