随着“中国制造2025”强国战略的提出和实施,制造业急速发展,我国从制造业大国逐步成长为制造业强国。数控系统(CNC)在现代制造业中起到了至关重要的作用,伴随着工件造型复杂度的提高,对加工精度和加工效率的要求也逐步提高,传统的加工技术已无法满足加工要求。插补算法是数控系统的核心算法,传统的数控系统只具有直线、圆弧等基本的插补算法,在进行加工时存在加工文件大、机床频繁加减速等问题,影响加工质量。NURBS(Non-Uniform Rational B-Splines,非均匀有理B样条)曲线插补算法不仅可以提高工件的加工效率和质量,还可以降低加工数据传输和存储的负担,是高档数控系统高速高精度加工的核心算法。本文针对连续微小线段NURBS曲线拟合及插补算法进行研究,主要研究包括以下内容:首先,针对连续微小线段加工路径不连续而导致的加工精度和效率较低等问题,提出了一种基于精度控制的自适应曲线拟合算法,将离散的刀具路径拟合成为NURBS曲线刀具路径进行加工,不仅可以增加刀具路径的光顺性还极大压缩了数据量,提高了加工效率。然后,针对NURBS曲线插补过程中进给速度受到各因素影响,分析了NURBS曲线进给速度约束模型,推导了NURBS曲线的曲率及机床的驱动能力对进给速度的约束;介绍了加减速算法的原理和计算公式,给出了一种S型加减速快速规划的计算方法。接着,研究了NURBS曲线的理论基础,给出了NURBS曲线的两种表达方式,并介绍了NURBS曲线的几种求值和求导方法,给出了NURBS曲线基于辛普森积分法的弧长计算方法。给出NURBS曲线预插补分段方法,推导了基于Taylor展开式法NURBS曲线插补点参数计算原理,并在深入研究的基础上提出了基于AdamsBashforth-Moulton的预估校正NURBS曲线插补算法,提高插补的稳定性并使加工速度波动率可以有效的控制。最后,对本文提出的相关算法进行了合理的仿真验证。仿真结果表明,本文所提出的NURBS曲线拟合算法在拟合数据压缩和拟合误差控制上得到了提升。所提出的NURBS曲线插补算法也在速度波动率方面得到了有效控制,进而提高加工效率和质量,适用于高速高精数控加工。