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力学系统的对称性与守恒量不仅具有着重要的数学意义，而且表现着深刻的物理规律。本文在时间尺度上事件空间中研究了约束力学系统的Noether对称性与守恒量。 首先，本文分别介绍了位形空间中的Noether理论、事件空间中的Noether理论和时间尺度上的Noether理论的研究历史与进展，并概述本文研究的主要内容。 然后，简要概述课本涉及到的时间尺度上的微积分知识。如向前跳跃算子、向后跳跃算子、步差函数和△-导数等。 研究了时间尺度上事件空间中Lagrange系统的Noether对称性与守恒量。建立时间尺度上事件空间中的Lagrange系统的参数方程，给出时间尺度上事件空间中的Euler-Lagrange方程以及Euler-Lagrange变分方程。通过对Hamiltom作用量在无限小变换下的不变性，求得时间尺度上事件空间中的Noether对称关系式，再求得由对称性导致的守恒量。 研究时间尺度上事件空间中Hamilton系统的Noether对称性与守恒量。给出时间尺度上事件空间中Lagrange函数，引入时间尺度上事件空间中广义动量和Hamilton函数，提出并建立时间尺度上事件空间中Hamilton系统的变分问题，求得时间尺度上事件空间中Hamilton正则方程。基于Hamiltom作用量在无限小变换下的不变性，给出了时间尺度上事件空间中Hamilton系统的Noether对称性的定义，利用时间重新参数化方法，求得时间尺度上事件空间中Hamilton系统的Noether对称性与守恒量。 研究时间尺度上事件空间中Birkhoff系统的Noether对称性与守恒量。提出并建立时间尺度上事件空间中Birkhoff系统的变分问题;求得时间尺度上事件空间中Birkhoff系统的参数方程;基于Pfaff作用量在无限小变换下的不变性，给出了时间尺度上事件空间中Birkhoff系统的Noether对称性的定义，利用时间重新参数化方法，求得时间尺度上事件空间中Birkhoff系统的Noether对称性与守恒量。 最后，我们对全文进行总结并展望未来。 本文的创新点:(1)建立了时间尺度上事件空间中约束力学系统的参数方程;(2)得到了时间尺度上事件空间中约束力学系统的Noether对称性与守恒量;(3)推广了Noether定理，证明了位形空间的Noether定理、事件空间中的Noether定理、时间尺度上的Noether定理都是时间尺度上事件空间中的Noether定理的特例。