分布式数据的收集和处理无处不在,尤其是在无线传感器网络（WSN）中。分布式估计是利用分布在某个地理区域中的节点收集的含有噪声的观测值来协作地估计某些感兴趣的参数。分布式估计基于每个节点的本地估计以及和单跳邻居节点之间的通信来估计我们感兴趣的参数,它不仅能获得良好的估计性能,而且节省能量消耗。由于其可扩展性,鲁棒性和低功耗,分布式估计正在吸引越来越多的关注,并且被广泛应用于许多实际应用中,包括军事监视,工业自动化和精准农业。分布式估计算法三种不同的策略:增量策略,一致性策略和扩散策略。由于基于增量策略的分布式算法存在不能实时地自适应和学习等缺点,一致性策略要求网络具有严格的对称性,否则会导致整个网络状态的不稳定增长。而扩散策略可以很好地避免以上问题,且对节点和链路故障具有良好的鲁棒性。因此,本文主要基于扩散策略的分布式估计算法进行研究。在自然界和工程系统中,许多信号呈现出高度的稀疏性,即,其中包含许多零或近零分量。例如,语音信号,图像信号和太阳波。在最近的研究中,已经证明利用估计信号的稀疏性能够有效提高算法的估计性能。因此,对于稀疏参数对的估计问题,吸引了越来越多的关注,并且已经扩展到了分布式估计领域中。本文主要基于无线传感器网络中的稀疏信号进行分布式扩散算法研究。首先,我们提出了变步长的扩散稀疏符号算法（DSSA-VS）,该算法用于处理稀疏和脉冲干扰环境中的分布式估计问题。为了有效利用估计向量的稀疏性,我们在标准的扩散符号算法的代价函数中加入了稀疏范数（l₁范数和RWl₁范数）,从而加快零或近零分量的收敛速度。此外,我们还在本章的算法中结合了自适应的变步长方法,它能够驱使算法在收敛速度和稳态误差之间达到很好的权衡。本文中的变步长由含有修正的高斯核函数的相关熵导出,它能够有效抵抗脉冲噪声的干扰。在本文提出的DSSA_VS算法中,每个节点将其相关熵函数信息与邻域节点的信息相结合,从而得出每次迭代的步长值。仿真结果表明,在稀疏脉冲环境下,DSSA_VS算法的估计性能优于步长固定的标准扩散符号算法。其次,本文还提出了一种分布式自适应算法来解决特定的稀疏参数估计问题,其中节点估计的参数可能是每单个节点的本地估计参数,网络中的一组节点子集估计的共同参数以及整个网络的全局估计参数。与所有节点估计同一个全局参数的情况相比,特定节点网络可以看作比它更一般的扩展情况。为了解决节点特定的稀疏参数估计问题,本文在针对特点节点参数的LMS算法中引入了l_p范数,从而有效利用不同参数的稀疏性,提高算法的估计性能。通过分析该算法的均方及收敛性表明,所提出的算法是渐近无偏的。我们还给出了该算法的仿真结果,从而证实算法良好的估计性能。