【摘 要】
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本文是关于三类凸规划的性质及算法的研究,全文分两章介绍这三类凸规划,前一章介绍一层的凸二次规划,后一章介绍二层的规划;它们的算法的共性就是利用K-T条件转化模型。 本文
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本文是关于三类凸规划的性质及算法的研究,全文分两章介绍这三类凸规划,前一章介绍一层的凸二次规划,后一章介绍二层的规划;它们的算法的共性就是利用K-T条件转化模型。
本文的创新点有两个:
1.用单纯形法解上下层都带约束的二层线性凸规划,这体现在3.2节;
2.用Frank-Wolfe算法解决了上层为非线性的二层凸规划的求解,这点体现在3.3节。
第一章为预备知识;
第二章介绍凸二次规划的性质及算法,在对凸二次规划性质的研究的基础上利用K-T条件将凸二次规划转化,然后利用互补转轴法来求解凸二次规划;
第三章研究的是凸二层规划,在这一章里前面一节主要讲的是线性二层规划的性质及算法,在性质的研究上利用K—T条件将模型转化,然后通过单纯形法求出平衡点来求解模型;后面一节是非线性二层规划,它与线性规划不同的是它第一层目标函数是凸二次函数,还是利用K-T条件将模型转化,然后利用Frank-Wolf线性逼近法求解。
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