本文主要以斜循环矩阵，ω循环矩阵，块ω循环矩阵，块 R循环矩阵和块左循环矩阵为对象研究了这五类矩阵的相关问题，如算子同构问题，范数估计问题等.本文的主要内容分为以下四个章节：　　第一章分为三小节，第一节介绍了斜循环矩阵，ω循环矩阵，块ω循环矩阵，块 R循环矩阵和块左循环矩阵的应用背景以及国内外的研究现状.第二节给出了这几类特殊矩阵的定义、几类特殊弱酉不变范数和重要的引理等相关知识.第三节简单地介绍了本文的主要工作.　　第二章分为两小节，主要考虑了斜循环代数和ω循环代数上的同构算子和泛函方程.第一小节首先介绍了斜循环代数上的幂等基，其次结合给出的幂等基构造线性整函数，又根据该线性整函数的性质定义了与斜循环代数同构的函数算子，并提出了函数算子的性质.最后给出了其他斜循环代数的性质和一个线性对合.第二小节对第一小节的内容作了推广，将斜循环代数推广到了ω循环代数，研究了ω循环代数的幂等基，泛函方程，其他ω循环代数，并给出一个线性对合.　　第三章分为三小节，主要研究了块ω循环矩阵，块 R循环矩阵和块左循环矩阵的范数估计，其中，（此处公式省略)，R是一个非奇异酉矩阵.在 C-代数上定义了算子矩阵.在第一节中根据块w循环算子矩阵的可对角化，利用弱酉不变范数获得了范数等式，并通过构建特殊的酉矩阵将一般的块算子矩阵和块w循环算子矩阵相联系，结合拼挤型不等式的性质，得到了块w循环算子矩阵的范数不等式.在第二节中根据块R循环算子矩阵的特殊结构，弱酉不变范数的不变性质和拼挤型不等式的性质，研究了块R循环算子矩阵的范数估计.第三节中给出了块左循环算子矩阵的范数估计.　　第四章总结了本文的主要工作，并给出了相关内容的一些建议和展望.