冗余机械臂能够适应复杂且动态变化的工作环境,是先进机器人领域的重要研究课题。轨迹规划是机器人运动控制基础,直接决定任务执行的效率和精度。冗余机械臂作为高度约束的机电系统,在轨迹规划中应考虑广义时变约束条件的限制,包括操作及构型空间的约束。具体而言,操作空间约束包括任务要求及末端执行器的速度、加速度和加加速度限制;构型空间约束是指各关节位置、速度和加速度等运动学约束,以及主要考虑关节电机驱动力矩施加范围的动力学约束。机器人运动时,关节运动学和动力学约束将随着构型的变化,在末端执行器上产生时变的运动限制。由于冗余机械臂构型与操作空间的非线性关系,操作空间轨迹规划可能会违反构型空间约束,导致关节驱动器饱和。一旦发生饱和现象,末端运动轨迹无法预测,轨迹跟踪误差将显著增加,较大的路径变形可能导致机器人自碰撞或与工作区域内的其他物体碰撞,最终导致急停,产生不可逆的损伤。在提高任务执行效率的同时增强轨迹跟踪精度,是冗余机械臂连续路径跟踪任务的研究重点及难点。因此,本课题针对冗余机械臂广义时变约束下的轨迹规划问题开展了深入研究,以高效率、高精度地完成连续路径跟踪任务。论文的主要研究内容如下:基于李群与李代数理论,推导并分析了冗余机械臂的运动学及动力学。采用旋量法建立了串联机械臂正运动学模型;分析了微分运动学,符号化地推导了雅可比矩阵及其一阶导数的解析表达式;根据牛顿-欧拉递归算法分析了动力学,并通过矩阵分解给出了高效解算质量矩阵和科氏矩阵的方法,确定了解析形式的封闭动力学方程。所开展的运动学与动力学分析为课题研究奠定了基础。在操作空间约束下建立了冗余机械臂轨迹规划算法框架,包括末端轨迹插补与关节轨迹生成。考虑末端运动限制和轨迹插补精度的要求,采用非均匀有理B样条（NURBS）曲线插补技术规划末端轨迹。考虑冗余机械臂在关节处进行驱动与控制,采用闭环运动学反演生成关节控制指令。多个仿真实例验证了冗余机械臂操作空间轨迹规划算法的可行性。提出了冗余机械臂运动学约束下的时间最优轨迹规划方法。设计了一种运动学约束处理方法,根据关节信息更新末端约束,分割NURBS路径并分段进行速度规划;建立了基于鲸鱼优化算法的时间最优非对称S型加减速控制的数学模型,允许在复杂约束条件下灵活地找到最优解。所提方法旨在生成满足关节运动学约束的时间最优运动轨迹,仿真和实验证明了该方法的有效性和优越性。提出了冗余机械臂运动学约束下在线轨迹规划算法,将基于前瞻的缩放模块引入NURBS在线插补器,一旦实时任务违反了关节运动学约束,缩放因子将作用于末端执行器的速度曲线,提前缩放实时任务以保证严格遵守机器人物理限制。在NURBS自由路径上进行了仿真与实验,证明了所提方法能够避免由于关节驱动器饱和引入的轨迹跟踪误差,显著增强了冗余机械臂的实时轨迹跟踪性能。设计了冗余机械臂运动学和动力学约束下的加速度级轨迹规划算法。为了避免约束冲突,分析了约束可行性,重塑了关节加速度边界。将基于冗余机械臂非线性运动学和动力学模型得到的轨迹规划问题化简为二次规划问题,并允许在违反约束时缩放末端任务,以保证可行解的产生。在NURBS圆路径上进行了仿真与实验,证明了所提方法能够严格遵守约束,提高了运动轨迹的平滑性。