化学混沌的随机动力学研究

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该报告以化学反应的主方程描述为基础揭示化学混沌运动的介观动力学图景.首先,将化学混沌基元过程的反应网络抽象为生灭过程.这样整个反应系统的运动由反应主方程完全确定.主方程虽然形成上很优美,然而太复杂,不便于解析分析.研究人员采用了主方程的母函数方法,用累积量展开主方程.对各阶累积量方程的直接数值分析表明,二阶及以上累积量都会随时间无限地增长.这意味着足够长的时间以后,内部涨落会被放大到宏观水平,从而破坏唯象宏观方程.另一方面,该报告还采用系综模拟方法直接模拟反应的Markov过程来研究化学混沌的介观动力学.对化学混沌模型的模拟表明,系综中相邻代表点随着时间的推移在相空间中会快速分离.这意味着系统在混沌条件下存在强烈的内部涨落.强烈的涨落使得系综的平均值失去意义,因而在这个意义上唯象方程此时已经失效.然而有趣的是此是单条模拟得到的随机轨道很好地保持了确定性混沌吸引子的特征,从两者得到的Poincare截面具有很好的一致性.
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