随着计算机和互联网技术的迅猛发展,网络安全问题日益凸显。其中,计算机病毒是危害网络安全的一大威胁。目前,人类应对的办法是在计算机上安装杀毒软件、防火墙等工具。然而,该方法存在一个致命的弱点,即新技术总是滞后于新病毒。因此,计算机病毒传播动力学引起了广泛的关注。该学科致力于从宏观上建立刻画病毒传播行为的动力学模型,揭示病毒传播的一般规律,提出有效的预测信息和控制策略。在前人研究的基础上,本文提出了一系列新型计算机病毒传播模型,并通过深入的理论分析和详细的数值仿真得到了一些重要结论。具体来说,本文的主要研究成果如下:第一,在前人研究的基础上,提出了一个新的SLBRS计算机病毒传播模型。理论分析表明该模型只有一个有毒平衡点,且该平衡点具有全局渐近稳定性。仿真实例也验证了以上理论结果,另外,通过分析模型参数对系统平衡状态的影响,验证了所提出模型的合理性。第二,在以上模型的基础上,提出了一个考虑非线性感染率和移动存储介质影响的SLBRS模型。理论分析显示,该模型同样只有一个有毒平衡点,且该平衡点全局渐近稳定。仿真表明相对平缓的非线性感染率有利于计算机病毒的遏制,移动存储介质对计算机病毒的传播有着不可忽视的促进作用。第三,为了检验反制措施竞争策略(CMC)在遏制病毒传播中的作用,在以往学者研究的基础上,提出了一个计算机病毒和反病毒措施同时传播的新模型。所得成果为:(1)0R小于1时,该模型有一个全局渐近稳定的无毒平衡点;(2)0R大于1时,该模型有一个无毒平衡点和一个有毒平衡点,此时无毒平衡点不再具有稳定性,有毒平衡点具有局部渐近稳定性。仿真实验表明,反病毒措施在网络中的传播确实有利于病毒的遏制,关于有毒平衡点全局渐近稳定的猜想也得到了支持。综上所述,本文的主要工作是提出了三个新的计算机病毒传播模型,并对其进行了深入的理论分析和详细的数值仿真,相关结论对病毒防治措施的提出具有重大意义。