地震波场数值模拟是研究复杂地区地震资料采集、处理和解释的有效辅助手段,地震波场数值模拟的主要方法包括2大类,即波动方程法和几何射线法。波动方程数值模拟方法实质上是求解地震波波动方程,因此模拟的地震波场包含了地震波传播的所有信息,这些丰富的波动信息,能够为研究地震波的传播机理和复杂地层的解释提供更多的佐证,所以波动方程数值模拟方法一直在地震模拟中占有重要地位。 地震波动方程的数值模拟方法主要有:有限差分法、有限元法、反射率法、傅立叶伪谱法等,但这些方法都各具优缺点。本文采用有限元法进行弹性波方程数值模拟。有限元法的主要优点是适宜于模拟任意地质体形态,可以任意三角形逼近地层界面,保证复杂地层形态模拟的逼真性;缺点是对计算机内存要求很高,计算量大,同时,为满足不同研究的需要,必须设置不同的边界条件。 本文采用FEPG有限元分析系统,由弹性波方程的“弱形式”微分方程表达式和算法文件自动生成有限元计算程序,模拟了弹性波在几种典型地质模型中的传播过程。使用该系统免去了庞大复杂的编程劳动,可以将更多精力投入到寻找合理的物理模型与更准确的算法中。本文针对弹性波方程数值模拟的有限元算法为运用分片多项式的形函数进行空间离散,然后根据虚位移原理将波动方程的初边值问题划归一组常微分方程,用Newmark直接积分法和迭代方法进行求解;另外,选用衰减吸收边界条件,使得有限元计算对计算机内存要求降低,计算速度较快。从得到的波场图可以看到,模拟结果清晰直观,较客观地反映了波的传播规律。