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在自然科学以及技术科学，例如物理，生物学，自动控制，电子技术等等领域中，都提出了大量的微分方程问题，同样在社会科学的一些领域里也存在着微分方程的问题．本文主要对中立型泛函微分方程进行了研究．
在第一章前言和第二章预备知识中对与本文有关的已有的一些研究成果进行了概述及系统化的整理．在第三章中，利用算子D的一致稳定性理论，研究了一类中立型微分方程的零解的稳定性，得到了该类方程在|c|=1情况下的零解的充分条件．在第四章中，给出了二阶常系数中立型微分方程周期解的一个判定定理．在第五章中，给出了一类具有变系数和变偏差的二阶中立型微分方程所有有界解都振动的sharp条件，并得出了此类方程的线性化振动准则。