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等距线又叫平行线，是指与原函数法线方向距离为d的点的集合。等距曲线在计算机图形学及工业领域的应用非常广泛。因此目前关于等距曲线的研究，已成为CAGD中的一个热门课题。
从Bernstein多项式和参数有理变换出发，构造了一类新型的有理调配函数有理Bernstein函数类，讨论了它的分析性质，运用该函数类给出了一类有理Bézier曲线生成方法，研究了一类有理Bézier曲线的几何性质和几种实用的有理Bézier曲线并给出了数值例子。
构造一类正则有理Bézier曲线，利用改进的有理de Casteljau算法求得这类有理n次Bézier曲线各点处的切矢，由此得到各点的单位法矢量，应用于原始曲线等距线的计算，该方法几何意义明显，算法简洁，同时给出了用Matlab绘制有理Bézier曲线及其等距线的程序，实践效果较好。