【摘 要】
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本文研究了两类带有两个平行感染阶段的SIR传染病模型.首先,本文考虑了周期环境下带有两个平行感染阶段的SIR传染病模型,并且证明了基本再生数R0是决定系统全局动力学的阈值,
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本文研究了两类带有两个平行感染阶段的SIR传染病模型.首先,本文考虑了周期环境下带有两个平行感染阶段的SIR传染病模型,并且证明了基本再生数R0是决定系统全局动力学的阈值,而R0被定义为一个线性积分算子的谱半径.如果R0<1,那么无病周期解是全局渐近稳定的.如果R0>1,那么疾病将持续存在.此外,本文给出了支持理论分析的数值模拟.自治的传染病模型可能会高估或低估了疾病的隐患.其次,本文研究了带有时滞和两个平行感染阶段的周期SIR传染病模型,同时获得了基本再生数R0作为判断疾病灭绝或存在的阈值.当R0<1时,无病平衡点是全局吸引的,疾病将会逐渐消亡.否则,当R0>1时,系统至少存在一个正的周期解,疾病是一致持久的.此外,本文提出了计算基本再生数R0的数值算法,通过讨论重要参数对R0的影响来解释阈值动力学结果并说明分析结果的正确性.最后,本文对传染病模型的研究结果进行了简单的讨论.
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