【摘 要】
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针对异方差非参数回归模型，提出了条件方差函数的一致默示有效估计以及其光滑同时置信带（SCB)。其基本思想是对条件均值函数进行样条回归，进而对残差平方进行核函数估计（Nadaraya
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针对异方差非参数回归模型，提出了条件方差函数的一致默示有效估计以及其光滑同时置信带（SCB)。其基本思想是对条件均值函数进行样条回归，进而对残差平方进行核函数估计（Nadaraya-Waston)。该条件方差函数的估计在整个数据区间上具有小于n-1/2的一致默示有效阶数，即是，与在均值函数已知的情况下对误差项平方进行的核函数估计（方差函数的不可行估计）一致有效。根据此默示有效性，构造出条件方差函数的光滑同时置信带。数据模拟结果强有力的证明了默示有效性以及同时置信带的优良性质，与此同时，计算速度极快。通过理论的支撑和良好模拟结果，把提出的方差函数的置信带应用到检验著名摩托车模拟数据和“老忠实”间歇喷泉数据的异方差性上，得到不同的检验结果。
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