混沌现象在非线性科学领域中具有重要的历史地位,在生物、工程、通信、化学等科学中具有广泛的应用。回顾历史,专家学者一直认为混沌现象是一种有害行为,并尽量避免,直到20世纪末,混沌同步和混沌控制等概念被提出以来,人们对整个非线性混沌系统领域有了全面的认识并产生了极大的研究兴趣。分数阶微积分理论距今已有约300年的历史,并在20世纪得到了迅速的发展。研究表明,很多混沌系统在分数阶导数时仍能呈现出混沌现象。目前,分数阶混沌系统的研究已然成为非线性动力学研究的重要部分,但由于分数阶混沌系统研究还不成熟,因此,这一领域具有极大的发展空间。本文就一类分数阶混沌同步现象进行研究,分为五章:第一章:简要阐述了非线性科学的发展,混沌的定义、特征、分数阶混沌系统的研究现状。第二章:论述分数阶微积分知识。包括分数阶微积分的定义、运算性质、求解方法及分数阶混沌系统稳定性的相关定理。第三章:针对参数不确定的分数阶Lorenz-Stenflo(LS)超混沌系统,首次给出不同相平面的混沌吸引子图,然后基于分数阶稳定性定理,设计了一种自适应同步控制方法,并利用Lyapunov稳定性定理严格证明,最后数值仿真,验证了该方法简单有效。第四章:研究了具有不同阶数的分数阶Rabinocich-Fabrikant(R-F)系统和分数阶Newton-Leipnik(N-L)系统的异结构投影同步,基于分数阶稳定性理论,给出相应的控制器、参数自适应律,应用J函数准则给予证明,最后利用MATLAB数值仿真,给出参数识别曲线和系统误差曲线,结果表明此方法简单有效,结果合理。第五章:叙述了全文的工作总结,并且对有待于下一步的研究工作进行展望。