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非线性问题解集的稳定性是非线性分析理论的一个重要研究课题。它在数学规划、多目标规划理论、工程技术、数理经济学与社会经济系统等理论和应用学科中都有着广泛的应用。解集的稳定性包括了解集的上半连续性、下半连续性、本质连通区和连通性等方面。本文主要研究了一些非线性问题解集的稳定性，如：锥凸对称向量拟均衡问题解集的本质连通区、含参集值向量均衡问题弱全局有效解映射的连续性及连通性和紧性、参数集值向量均衡问题全局有效解和Henig有效解集的连通性。主要工作如下： 第一章绪论部分。主要介绍了一些非线性问题研究的背景知识及研究历史，并分析和总结了国内外学者的研究成果。 第二章讨论了锥凸对称向量拟均衡问题解集的本质连通区。本文研究了锥凸对称向量拟均衡问题的本质连通区的存在性，在适当条件下得到了一个目标函数和约束函数扰动时的解集本质连通区的存在性定理。 第三章讨论了参数集值向量均衡问题弱全局有效解映射的连续性。本文首先给出了弱全局有效解的概念，然后得到了参数集值向量均衡问题的弱全局有效解的标量化结果，并在标量化结果的基础上，研究了参数集值向量均衡问题弱全局有效解映射的连续性。 第四章讨论了参数集值向量均衡问题弱全局有效解集的连通性和紧性。在定义了弱全局有效解的概念以后，在Hausdorff拓扑线性空间中首先研究了参数集值向量均衡问题弱全局有效解集的连通性和紧性，然后又讨论了关于参数解集的连通性和紧性。 第五章讨论了参数集值向量均衡问题全局有效解和Henig有效解集的连通性。本文在Haudorff拓扑线性空间中研究了全局有效解集的连通性，在赋范线性空间中研究了Henig有效解集的连通性。 第六章在总结全文的同时，给出了今后可以进一步研究的问题。