随着社会信息化技术的快速发展和进步,图像中包含的信息的作用越来越不容忽视,人们通过对图像进行合适处理,就可以获得想要的信息。图像矩是可以描述图像全局特征的矢量积,图像不变矩则在图像发生几何变化后仍保持良好的稳定性,且对噪声具有较好的鲁棒性,它们广泛应用在图像处理中。本文将基于离散正交矩的图像处理用于描述图像全局特征和图像几何不变分析与分类,其主要内容和创新点如下:(1)在图像矩发展背景下,文章详细介绍了几何矩及其不变矩,三种基于经典离散多项式的正交矩及其快速计算方法。本文根据离散正交矩与几何矩之间的线性组合关系,推导出离散正交矩相应的不变矩。通过实验分析了 Tchebichef,Krawtchouk、Hahn这三种正交矩图像重构效果,和对应的不变矩图像分类识别效果。(2)提出了基于Charlier和Meixner多项式的新型离散正交矩,这两种多项式与传统离散多项式不同的是,在[0,∞]的空间内正交,但在进行图像矩的计算时只能取到长度为N的子空间,N为图像大小。本文分析了这两种离散正交矩在子空间下的图象表征能力。在同等阶数下,这两种矩图像重构效果与传统正交矩相比,并无优势,传统离散正交矩是在有限阶数下的计算,Charlier和Meixner这两种矩则不受阶数的限制。本文提出了一种新的离散矩Krawtchouk-Meixner(K-M)矩,根据Krawtchouk和Meixner多项式的正交性质,分析Krawtchouk-Meixner矩在不同子空间下的图像重构效果,并把在最佳子空间上重构图像效果与Tchebichef、Krawtchouk、Hahn 进行比较,结果表明 Krawtchouk-Meixner 矩具有较好的表征性能。(3)针对目前离散正交矩的平移和尺度不变量只能通过图像归一化化或者对几何矩的不变量的线性组合间接获取的情况,基于Charlier和Meixner多项式,本文提出了一种Charlier和Meixner矩尺度和平移不变量的直接计算方法,传统离散正交矩如Tchebichef和Krawtchouk矩由于它们多项式本质上缺乏不变性导致这种方法对它们的不适用性。实验验证,用本文直接方法计算出的Charlier和Meixner矩的平移和尺度不变量,具有较好的平移和尺度不变性和较高的分类正确率,并且对图像噪声具有较好的鲁棒性,可以应用于图像不变分析与目标识别等应用领域。