【摘 要】
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本文主要工作包括两个部分:第一部分是Wronskian技巧在若干个孤子方程中的应用.第二部分给出了平衡法和不变子空间法在孤子方程中的应用. 第一章孤立子理论的概述. 第
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本文主要工作包括两个部分:第一部分是Wronskian技巧在若干个孤子方程中的应用.第二部分给出了平衡法和不变子空间法在孤子方程中的应用. 第一章孤立子理论的概述. 第二章讲述本文中所需运用到的一些概念，重要公式及性质.包括双线性导数定义和性质，Wronskian及其性质，不变子空间法求解思想. 第三章在给出(3+1)维和(n+1)维变系数KP方程Wronskian和Grammian解的同时，还导出了广义(3+1)维浅水波方程三种不同Grammian解. 第四章将平衡法思想引入Wronskian技巧求解中，从而快速得到具有双线性形式孤子方程的Wronskian和Grammian解.此外，通过分析(1+1)维非线性耗散演化方程系统说明新定义的不变子空间法构造不变子空间和相应精确解的思想.
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