函数概念作为贯穿中学数学的一个重要知识,对于数学教学的开展起着至关重要的作用。一次函数是学生接触的第一个具体的函数,是最简单的函数,也是学习其他具体函数的基础,同时对于学生来讲“函数”是一个全新的概念,由于函数抽象的特点,使学生在函数理解上存在困难。所以一次函数不仅是初中数学的重要内容,是八年级数学教学的重点和难点,也是学生学习数学的转折点,是学生抽象思维和逻辑思维发展的关键。根据近几年锦州市有关一次函数的中考题,可以看出对于一次函数的考查重点,主要集中在函数图象、待定系数法和根据已知条件确定一次函数表达式上,并辅之求函数值、点在图象上的意义和正比例函数表达式等。其中主要体现了函数与方程思想、数形结合思想以及分类讨论思想等。注重数学思想方法与知识点相联系,注重学生从数学思想方法上理解知识。APOS理论作为一种有关建构主义的理论,指出了学生在学习数学概念的过程要积极主动去建构,进而也表明了概念建构的层次,使我们的学习不仅仅停留在视觉化的学习阶段,经过不断的升华反省和抽象,将知识融会贯通。本研究选取锦州市内某初中及锦州市周边某初中初二年级的学生为研究对象,以北师大版数学教材为例,首先对学生进行问卷调查,其目的是了解学生的学习及教师教学现状等,然后基于APOS理论的“活动”“程序”“对象”“图式”四个阶段设计测试卷,以测试卷作为研究工具,对学生进行测试调查,评价分析在APOS理论的四个阶段学生学习一次函数时的理解情况。根据调查问卷的结果可知,在教学过程中,教师重视对于一次函数图象规律的讲解,并注重新旧知识的结合,但不重视学生学习的主动性,以讲授为主,灌输式的教学容易让学生感到疲惫,且与实际生活联系较少,对于数学思想方法的渗透不明显。在学生的学习中,学生不善于总结知识,对数学思想方法不够重视,也不能将一次函数与日常生活紧密结合,学习主动性不强。从APOS理论角度看,学生对于一次函数活动阶段知识的理解程度无论从平均分还是从标准差稳定性的角度看都是四个阶段中最好的,程序阶段学生的整体成绩也较为理想,与此同时存在的问题一不容小觑,学生对一次函数对象阶段的理解情况不及活动和程序阶段,平均分较低,存在的问题也较为明显,图式阶段学生的平均分明显偏低,标准差明显偏大,表明两级分化严重。在测试卷中所反映出来的学生存在的具体问题主要有自变量、因变量和常数项容易混淆;忽略自变量的取值范围;对一次函数表达式和图象的掌握不够灵活等。与此同时,得出几点教学建议:(1)在活动阶段,注重课前启发,感知一次函数的意义;(2)通过情境变式,不断重复活动,促进学习正迁移;(3)知识与思想并举,帮助学生形成知识的整体;(4)遵循图式三阶段,构建一次函数的认知结构。