【摘 要】
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本文研究代数图论中的一类正交图,即有限维向量空间的正交图,具体刻画该图的自同构和自同构群的结构性质,且计算了该图的固定数及度量维数。令F是域,Fn是域F上的n维行向量空间。Fn上的正交图O（Fn）是无向简单图,其顶点集为（Fn）*=Fn\{0},令α,β是（Fn）*上不同的两点,α～β当且仅当αβT=0,其中βT是β的转置。当F是有限域时,O（Fn）的任意自同构能够分解为O（Fn）的行正交自同构和
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本文研究代数图论中的一类正交图,即有限维向量空间的正交图,具体刻画该图的自同构和自同构群的结构性质,且计算了该图的固定数及度量维数。令F是域,Fn是域F上的n维行向量空间。Fn上的正交图O（Fn）是无向简单图,其顶点集为（Fn）*=Fn\{0},令α,β是（Fn）*上不同的两点,α～β当且仅当αβT=0,其中βT是β的转置。当F是有限域时,O（Fn）的任意自同构能够分解为O（Fn）的行正交自同构和置换自同构的乘积,或分解为O（Fn）的行正交自同构和域自同构的乘积。此外,本文还研究了 O（Fn）的固定数和度量维数。第一章,介绍了相关的研究背景、基本概念、常用符号和本文概要。第二章,主要刻画全正交图O（In,F）的自同构和自同构群的结构性质。第三章,主要研究正交图O（Fn）的自同构和全正交图O（In,F）的自同构之间的联系,从而得到正交图O（Fn）的自同构和自同构群的结构性质。第四章,主要分情况研究正交图O（Fn）的固定数和度量维数。第五章,主要简要概括本文的结论,并提出进一步的研究课题。
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